|
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=34. Отсюда определяем n = 8. Для удобства дальнейших
вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом
Fn=34, Fn-1=21, Fn-2=13, Fn-3=8, Fn-4=5, Fn-5=3, Fn-6=2, Fn-7=1. Вычислим
значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] снова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем
шаге приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Цикл №2.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=21+13=34, F9=34+21=55. Отсюда определяем n = 9. Для удобства
дальнейших вычислений сформированную последовательность запишем следующим
образом Fn=55, Fn-1=34, Fn-2=21, Fn-3=13, Fn-4=8, Fn-5=5, Fn-6=3, Fn-7=2,
Fn-8=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] снова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем
шаге приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на втором этапе
Цикл №3.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=21+13=34, F9=34+21=55, F10=55+34=89, F11=144. Отсюда
определяем n = 11. Для удобства дальнейших вычислений сформированную
последовательность запишем следующим образом Fn=144, Fn-1=89, Fn-2=55, Fn-
3=34, Fn-4=21, Fn-5=13, Fn-6=8, Fn-7=5, Fn-8=3, Fn-9=2, Fn-10=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге
приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
[pic]
Поскольку значение целевой функции снова оказалось меньшим, чем в точке
[pic], то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на пятом этапе
Прирост прибыли и коэффициент прироста прибыли составляют соответственно
[pic]у.е.с. и [pic]
Аналитическая часть.
Для проведения сравнительного анализ построим сводную таблицу в которую
внесём данные о приростах прибыли по каждому сегменту, циклу.
|Циклы |Сегменты рынка |
| |№ 1 |№ 2 |
| |Прибыль |Прирост|к |Прибыль|Прирост |к |
| |у.е.с. |у.е.с. | |у.е.с. |у.е.с. | |
|Начальный |52 |- |- |52 |- |- |
|капитал | | | | | | |
|1 |41,16 |-10,84 |0,79|92,63 |40,63 |1,78|
|2 |29,88 |-11,28 |0,73|200,29 |107,66 |2,16|
|3 |29,23 |-0,65 |0,98|535,82 |335,53 |2,68|
На основании сводной таблицы можно сделать следующие выводы:
1. Очевидно, что первый сегмент рынка убыточен (в сумме убытки составляют
52-29,23=22,77 у.е.с.). Это можно объяснить небольшим коэффициентом
эффективности экстенсивных инвестиций (0,4). При расчёте установлено
оптимально распределение совокупных ресурсов, при котором величина
убытков минимальна.
2. Втором сегмент рынка интересен с точки зрения получения прибыльности
(прирост прибыли составляет 480,82 у.е.с.)
3. Самым эффективным циклом и в первом и во втором сегменте является 3-й
цикл. Действительно, с первом сегменте имеем самый минимальный убыток
(0,65 у.е.с.), а во втором сегменте самый большой прирост прибыли
(335,53 у.е.с.)
Учитывая вышесказанное можно сделать вывод о целесообразности вложения
средств во второй сегмент рынка, т.к. именно в нем можно не только избежать
возможных убытков но и получить значительную прибыль.
Экономическая часть
Для расчёта экономической эффективности сравним две модели распределения
совокупных ресурсов: оптимальной и распределения в равных долях
Соответственно имеем
[pic] для оптимальной модели и
[pic]для модели с распределением с равных долях
Разница составит [pic]
По условию известно, что банковский кредит равен четверти максимума
прибыли, т.е. [pic] и 80% годовых выплат. Чтобы найти срок окупаемости
данных инвестиций составляем уравнение[pic], где за [pic] примем срок
окупаемости. Отсюда [pic], округляя до целого, получаем 12 лет. Это срок
необходимый для того, чтобы окупить вложения в этот проект.
Раздел III. Использование моделей минимизации рисков.
Теоретическая часть.
В условиях рыночной экономики на конечный результат деятельности
хозяйствующего субъекта (прибыль, доходы, объем продаж и т. п.) действует
значительное число трудно предсказуемых факторов, таких как, уровень спроса
и предложения, цены и тарифы, уровень деловой активности, денежные доходы
населения, процентные ставки по кредитам и тому подобное. В итоге
экономические результаты деятельности организации оказываются
вероятностными величинами и могут быть предсказаны с некоторой долей
достоверности или риска. Для того чтобы б таких условиях формировать
рациональную стратегию управления организацией необходимо учитывать ряд
положений сформулированных в рамках теории риска. Рассмотрим эти положения.
Первое положение заключается в том, что» вместо детерминированных, жестко
фиксированных значений результирующих показателей деятельности организации
(например, прибыль, доходы, объемы продаж) необходимо рассматривать их
вероятностные оценки, в качестве которых на практике наиболее часто
используются такие как математическое ожидание и среднеквадратичное
отклонение или дисперсия. Таким, образом, при оценке деятельности
организации вводится величина математического ожидания значения некоторого
результирующего показателя. Исходя из этого критерия, необходимо выбирать
такую стратегию управления, при которой математическое ожидание значения
оценочного показателя (например, прибыли или доходов] при прочих равных
условиях) окажется наибольшим. Например, если стратегия управления А
позволяет получить нормативную прибыль от реализации продукта 1 в размере
100 у.е. с вероятностью 0,5 или от реализации продукта;2 в размере 200 у.е.
с вероятностью 0,5, а стратегия управления Б при тех же условиях позволяет
получить нормативную прибыль от реализации продукта 1 в размере 150 у.е. с
вероятностью 0,5 или от реализации продукта 2 в размере 250 у.е. с
вероятностью 0,5 то, стратегия Б, при прочих равных . условиях, является
более предпочтительной так как, обеспечивает среднюю величину нормативной
прибыли по указанным продуктам (математическое ожидание) равную 200 у.е. в
то время как, стратегия А обеспечивает среднюю величину нормативной прибыли
равную 150 у.е. Однако, очень часто в практических задачах менеджмента
использование только одного указанного выше критерия, является
недостаточным для принятия окончательного решения о предпочтительности той
или иной стратегии управления. Дело в том, что помимо самой величины
среднего значения оценочного показателя для менеджеров имеет важное
Страницы: 1, 2, 3
|
