|
факторам развития в i-м цикле.
Значение функции fэi определяется величиной Vi-1,1 и показывает
какими масштабами в смысле производственных мощностей и количества
рабочих мест характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Значение функции fиi определяется величиной Vi-1,2 и показывает какой
интенсивностью использования совокупных средств производства Vi-1,1
характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Для того, чтобы иметь наилучшую динамику процесса функционирования
организационно-экономической системы и на этой основе наилучшую динамику
роста величины Vi-1,2, являющейся естественной целью социальной
подсистемы, необходимо и достаточно, чтобы в каждом i-м цикле Vi
достигало своего максимального значения. Тогда целевую функцию и основное
ограничение организационно-экономической системы можно представить
следующим образом
[pic] (1)
при условии [pic] [pic] (2)
Соответствующая структурно-логическая схема процесса
функционирования организационно-экономической системы может быть
представлена в следующем виде для i-го цикла
Внешние платежи
Vi-1,1 [fэi]
Vi-1
[pic]
Vi-1,2 [fиi]
На внутреннее потребление
Величина (Vi, представляющая чистый результат функционирования в i-м
цикле (прибыль), используется для потребления обществом в форме различных
налогов и как внутренний источник развития в форме инвестиций (экстенсивных
и интенсивных). Данная структурно-логическая схема и выражения (1)-(2)
представляют собой модель развития организационно-экономической системы в
общем виде. Для практического использования этой модели необходимо
определить конкретный вид функций fэi и fиi. Исходя из смысла
рассматриваемой задачи, эти функции должны быть непрерывно возрастающими
на области определения. Отсюда можно заключить, что возможны три типа этих
функций. Первый тип - скорость роста постоянна, т.е. функция является
линейной. Второй тип - скорость роста возрастает, т.е. функция нелинейная
и расположена выше соответствующей линейной. Третий тип - скорость роста
убывающая, т.е. функция нелинейная и расположена ниже соответствующей
линейной. Рассмотрим ситуацию, когда функции fэi и fиi являются линейными,
а модель развития называется линейной и имеет вид
[pic] [pic]
Такая модель характеризует переходный тип развития организации, когда
система переходит от экстенсивного к интенсивному типу развития. Как
известно, экстенсивный тип развития имеет место тогда, когда прирост
валового продукта в i-м цикле (Vi обеспечивается за счет увеличения по
сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств производства без изменения по
сравнению с (i -1)-м циклом интенсивности их использования, а интенсивный
тип развития осуществляется тогда, когда прирост (Vi обеспечивается за
счет роста по сравнению с (i - 1)-м циклом интенсивности средств
производства без изменения по сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств
производства. Эта модель может быть использована в практике менеджмента
для стратегического планирования темпов развития организации на основе
оценки эффективности освоения новых сегментов рынка. Данные о конкретных
значениях функций fэi и fиi формируются в процессе маркетинговых
исследований по тем сегментам рынка, которые намечают осваивать. В рамках
линейной модели рассчитываются возможные приросты прибыли ((Vi ) за ряд
циклов, которые можно ориентировочно иметь, осуществляя инвестирование
свободного (или заемного) капитала в определенные (новые для данной
организации) сегмента рынка. Там, где динамика роста величины (Vi
оказывается наилучшей при прочих равных условиях (равный начальный
капитал V0 и т.п.), осуществляются необходимые организационные мероприятия
по созданию дочерней фирмы или организации. Определение наиболее высоких
темпов роста величины (Vi осуществляется на основе расчета оптимальных
значений параметров управления в рамках линейной модели развития
следующим образом. Учитывая ограничение (4), целевую функцию (3) можно
записать так
[pic]
Осуществляя дифференцирование по параметру управления Vi-1,1, определим
оптимальное его значение
[pic]
Соответственно, оптимальное значение другого параметра управления Vi-1,2
можно определить по формуле
[pic]
Тогда максимум прироста валового продукта, т.е. прибыли (Vi в i-м цикле
будет равен
[pic]
Оценивая (Vi за определенное число циклов m для одного и того же
значения начального капитала V0 для разных сегментов рынка, можно сделать
конкретные выводы о предпочтительности вложения свободных (или заемных)
средств в конкретный рыночный сегмент.
Практическая часть.
Вариант №13
Исходные данные:
|Число оцениваемых сегментов рынка |2 |
|Количество циклов функционирования |3 |
|Коэффициенты эффективности |0,4; 0,9 |
|экстенсивных инвестиций по сегментам|у.е. средств производства/ед. |
| |инвестиций |
|Объём начального капитала |52 у.е. |
Последовательно осуществляем расчет для 1-го и 2-го сегмента рынка.
Расчёт для первого сегмента рынка.
Цикл №1
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=34. Отсюда определяем n = 8. Для удобства дальнейших
вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом
Fn=34, Fn-1=21, Fn-2=13, Fn-3=8, Fn-4=5, Fn-5=3, Fn-6=2, Fn-7=1. Вычислим
значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] снова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем
шаге приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Цикл №2.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21. Отсюда определяем n = 7. Для удобства дальнейших вычислений
сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=21, Fn-1=13,
Fn-2=8, Fn-3=5, Fn-4=3, Fn-5=2, Fn-6=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге
приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на третьем этапе
Цикл №3.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21. Отсюда определяем n = 7. Для удобства дальнейших вычислений
сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=21, Fn-1=13,
Fn-2=8, Fn-3=5, Fn-4=3, Fn-5=2, Fn-6=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге
приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Прирост прибыли составляет [pic]у.е.с.
Расчёт для второго сегмента рынка.
Цикл №1
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
Страницы: 1, 2, 3
|
